已知二次函数图像经过(0,-3),对称轴是直线x=1,抛物线与x轴两交点见距离为4

题目

已知二次函数图像经过(0,-3),对称轴是直线x=1,抛物线与x轴两交点见距离为4
求这个二次函数

答案

设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
∵对称轴是直线x=1 且抛物线与x轴两交点见距离为4
∴与x轴的两个交点坐标分别为（-1,0）（3,0）
又∵经过(0,-3),将这三点代入y=ax²+bx+c
a=1 b=-2 c=-3
∴抛物线的解析式为y=x²-2x-3