如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是_.
题目
如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是______.
答案
把方程化为一般形式:(2k-1)x
2-8x+6=0,
∵原方程为一元二次方程且没有实数根,
∴2k-1≠0且△<0,即△=(-8)
2-4×(2k-1)×6=88-48k<0,解得k>
.
所以k的取值范围为:k>
.
则满足条件的k的最小整数值是2.
故答案为2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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