绝对值不等式的性质

题目

绝对值不等式的性质
对任意实数a(a≠0）和b,不等式 │a＋b│＋│a－b│≥│a│(│x－1│＋│x－2│)恒成立.求x的取值范围.

答案

三角不等式,|a+b|+|a-b|>=|a+b+a-b|=|2a|,也就是说只需|x-1|+|x-2|<=2即可.解得0.5<=x<=2.5