同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 _ ．

题目

同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 ___ ．

答案

设此圆的半径为R，
则它的内接正方形的边长为

2

R，
它的外切正六边形的边长为

2 3

3

R，
内接正方形和外切正六边形的边长比为

2

R：

2 3

3

R=

6

：2．
故答案为：

6

：2．

圆的半径是内接圆正方形半径，是外切正六边形的边心距；设圆的半径是R，则可表示出两个多边形的边长，进而求解．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：解决圆的相关问题一定要结合图形，掌握基本的图形变换．找出内接正方形与外切正六边形的边长关系，是解决问题的关键．