如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证:∠CAF=∠B.
题目
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证:∠CAF=∠B.
答案
证明:∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∠ADF=∠DAF,
∵∠ADF=∠B+∠BAD,
∠DAF=∠CAF+∠CAD,
又∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠CAF=∠B.
举一反三
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