|3x+1|＞3(这道题最好给一下解题过程.） |3x+1|≥x

题目

|3x+1|＞3(这道题最好给一下解题过程.） |3x+1|≥x
1＜|2x+1|＜3 |x-2|+|x+1|≤3 这些题说是让用等价转化.初生高,实在做不出来了.
还有几道 |x+2|≥x
(x+1)(1-|x|)＞0
（x2这个表示x的二次方） x2-2|x|-3＜0
|x2-2x-3|＞x2-2x-3(这道题最好给一下解题过程.）
对于高中生来说这些题真的不算难。

答案

1.
当 3x+1≥0 3x+1＞3 x＞2/3
当-3x-1≥0 -3x-1＞3 x＜-4/3
x＞2/3或x＜-4/3
2.
当3x+1≥0 3x+1＞x x＞-1/2
当-3x-1≥0 -3x-1＞x x＜-1/4
x＞1/2或x＜-1/4
3.
当x+2≥0 x+2≥x 不成立
当-x-2≥0 -x-2≥x x≤1
x≤1
4.
(x+1)(1-|x|)＞0
①当x+1＞0 1-|x|＞0时 原式大于0
②当x+1＜0 1-|x|＜0时 原式大于0
①x+1＞0 则x＞-1 ∵1-|x|＞0 ∴x＜1或x＞-1
-1＜x＜1
②x+1＜0 x＜-1 ∵1-|x|＜0 ∴x＞1或x＜-1
x＜-1
-1＜x＜1或 x＜-1
5.
x2-2|x|-3＜0
x^2-2|x|-3＜0
当x＞0 （x-3）（x+1）＜0
得 -1＜x＜3 ∴0＜x＜3
当x＜0 （x-3）（x+1）＜0
得-1＜x＜3 ∴-1＜x＜0
-1＜x＜3 且 x≠0
6.
|x^2-2x-3|＞x^2-2x-3
|(x-3)(x+1)|＞（x-3）（x+1）
所以 （x-3）（x+1）＜0
-1＜x＜3 且 x≠0