在三角形ABC的内角ABCDE的对边分别为abc已知cos(A-C)+cosB=1a=2c求c
题目
在三角形ABC的内角ABCDE的对边分别为abc已知cos(A-C)+cosB=1a=2c求c
答案
因为A+B+C=180°,所以cos(A+C)=-cosB,已知cos(A-C)+cosB=1,则cos(A-C) -cos(A+C)=1,展开得：cosAcosC+sinAsinC-( cosAcosC-sinAsinC)=1,即2sinAsinC=1.因为a=2c,根据正弦定理得：sinA=2sinC,代入上式可得：4( sinC)^...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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