等差数列{an}中，若a2+a6+a10为一确定常数，则下列前n项和也是常数的是（　　） A.S6 B.S11 C.S12 D.S13

题目

等差数列{a_n}中，若a₂+a₆+a₁₀为一确定常数，则下列前n项和也是常数的是（　　）
A. S₆
B. S₁₁
C. S₁₂
D. S₁₃

答案

由a₂+a₆+a₁₀=a₁+d+a₁+5d+a₁+9d=3（a₁+5d）=3a₆
=

3

2

(a1+a11)为一确定的常数，
从而S₁₁=

1

2

(a1+a11)×11=11a₆为确定的常数，
故选B．