若△ABC的周长为24，三边a、b、c满足条件a：b=3：4，c=2b-a，则边c的长为_．

题目

若△ABC的周长为24，三边a、b、c满足条件a：b=3：4，c=2b-a，则边c的长为______．

答案

解；∵△ABC的周长为24，
∴a+b+c=24，
列方程组如下：

a+b+c＝24 a：b＝3：4 c＝2b−a

，
解得：

a＝6 b＝8 c＝10

，
即边c的长为10．
故答案为：10．

根据△ABC的周长为24，即a+b+c=24，又a：b=3：4，

a+b+c＝24 a：b＝3：4 c＝2b−a

，可列三个方程式，解方程组即可求出c的长．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的应用，难度不大，关键是根据题意列出三个关系式．