如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．

题目

如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．

答案

证明：∵∠ADE=∠B，
∴ED∥BC．
∴∠1=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2．
∴CD∥FG．
∵FG⊥AB，
∴CD⊥AB．