高一不等式的题目

题目

高一不等式的题目
若关于X的代数式AX2+BX+C的取值恒正,则A的取值范围是什么,注：AX2为AX平方
我要过程，谢谢

答案

由题意可知A、C都必须为正数,且B^2-4AC＜0,得A＞B^2/4C,或A=B=0,且C＞0.
这是因为由题意可知,函数y=Ax^2+Bx+C的图像必须都在x轴的上方,所以,其二次项的系数A必须大于0,且其判别式的值要小于0,从而C也就必然要大于0了.