函数y=√(x-1)+x在区间[5,10]上满足拉格朗日中值定理的ζ=?
题目
函数y=√(x-1)+x在区间[5,10]上满足拉格朗日中值定理的ζ=?
答案
[f(10)-f(5)]/(10-5)=(13-7)/5=6/5
f'(x)=1/2√(x-1)+1
所以满足拉格朗日中值定理的ζ
1/2√(ζ-1)+1=6/5
1/2√(ζ-1)=1/5
√(ζ-1)=5/2
ζ=29/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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