已知函数fx=-3/x用定义证明fx在区间(负无穷,0)上为增函数
题目
已知函数fx=-3/x用定义证明fx在区间(负无穷,0)上为增函数
答案
证明设x1,x2属于(负无穷,0),且x1＜x2
则f(x1)-f(x2）
=-3/x1-（-3/x2）
=3/x2-3/x1
=3(x1-x2)/x1x2
由x1＜x2,得x1-x2＜0
又由x1,x2属于(负无穷,0),知x1x2＞0
即3(x1-x2)/x1x2＜0
故f(x1）-f（x2）＜0
即fx在区间(负无穷,0)上为增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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