讨论级数Σ(z^(n+1)-z^n) 收敛性 （复变函数 z是复述）

题目

讨论级数Σ(z^(n+1)-z^n) 收敛性 （复变函数 z是复述）
书上答案是发散的
我不知道|z|＞1时候是不是发散的
但是|z|

答案

部分和是z^(n+1)-1,应该在你所说的范围收敛.这个级数至少在z=0收敛吧!