设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程?

题目

设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程?

答案

观察题目,从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心（圆心就可以设为（-2b,b））所以可设圆的方程为（x+2b）^2+(y-b)^2=r^2这里明显的有两个未知数：b和r下面找两个方程：1、A点可以带入得到一个方程（2+2b）^2+(3-...