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题目

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已知等差数列（an）首项a1=1 公差d大于0 且第二项,第五项,第十四项分别是一个等比数列的第二项,第三项,第四项.
（1）求an通项公式；（2）设bn=1/n（an+3）  （n属于N*） ,Sn=b1+b2+b3+···bn 求Sn
 

答案

1.根据等比数列(b3)^2=b2*b4.等差数列公式an=1+(n-1)d.所以a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d(a5)^2=a2*a14,即(1+4d)^2=(1+d)(1+13d),d>0,所以d=2an=1+2(n-1)=2n-12.bn=1/[n(2n-1+3)]=1/[2n(n+1)]=(1/2)[(1/n)-(1/n+1)]sn=(1...