在等腰三角形ABC中,顶点A的坐标为（2.5）,底边BC的端点B的坐标为（4.1）求底边BC的中点M

题目

在等腰三角形ABC中,顶点A的坐标为（2.5）,底边BC的端点B的坐标为（4.1）求底边BC的中点M

答案

答：是不是求底边中点M的轨迹方程?设点M（x,y）,则点C（2x-4,2y-1)
AB=AC=√[(5-1)²+(2-4)²]=2√5
所以：点C(2x-4,2y-1)在圆心A,半径R=2√5的圆上（点C不在直线AB上）
所以：(2x-4-2)²+(2y-1-5)²=R²=20,2(2x-4)+(2y-1)-9≠0,
所以：点M的轨迹方程为(x-3)²+(y-3)²=5,2x+y-9≠0