已知2+2/3=22×2/3，3+3/8=32×3/8，4+4/15=42×4/15，…，若10+a/b=102×a/b（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2ab2+a2b的值．

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已知2+2/3=22×2/3，3+3/8=32×3/8，4+4/15=42×4/15，…，若10+a/b=102×a/b（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2ab2+a2b的值．

题目
已知2+
2
3
答案
由题意得a=10，b=102-1=99，
原式=
a+b
ab
＝
109
990
．
故答案为
109
990
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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