等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=（　　） A.-2 B.2 C.3 D.-3

题目

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃+3S₂=0，则公比q=（　　）
A. -2
B. 2
C. 3
D. -3

答案

根据等比数列的前n项和公式：S_n=

a1(1−qn)

1−q

(q≠1)
∵S₃+3S₂=0
∴

a1(1−q3)

1−q

+3

a1(1−q2)

1−q

=0
（1-q）（q²+4q+4）=0
解得：q=-2，q=1（舍去）
故选：A