设椭圆X²/9+Y²/25=1的两个焦点为F1,F2,若AB是经过椭圆中心的一条弦,求△F1AB面积的最大值.
题目
设椭圆X²/9+Y²/25=1的两个焦点为F1,F2,若AB是经过椭圆中心的一条弦,求△F1AB面积的最大值.
答案
将F2分别与A,B连接,易知F1AF2B为平行四边形
S△F1AB=1/2*SF1AF2B=S△F1F2A
在△F1F2A中,底边F1F2=2*√(25-9)=8
当A点为椭圆与x轴交点时,△F1F2A的高h取最大值3
此时S△F1F2A=1/2*8*3=12
所以S△F1AB的最大值为12
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- (1)写出两个与全等三角形有关的真命题 (2)写出两个与等腰三角形有关的真命题
- 找规律1,2,3,4,5.100对应的是13,18,23,28,33.在100位数是多少?请有规律公式详解谢谢!
- 计算 四阶行列式
- 1、古代朴素唯物主义
- 一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?
- 厨房里的化学
- 甲.乙两图书馆共有书92万册,从甲图书馆借书28万册后,乙图书馆原有的 图书比甲图书馆的4倍少4万册.两个原有的图书馆各有图书多少万册?
- (3−2)2000•(3+2)2001=_.
- 圆X^2+Y^2=16与圆X^2+Y^2-2X-3=0的位置关系是
- 38.5*(10-0.1)的简便计算