已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=1/3，则x1•x2=_．

题目

已知x₁，x₂是关于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的两个实数根，且x₁+x₂=

1

3

答案

∵x₁+x₂=

1

3

，
∴-

1

a−1

=

1

3

，解得a=-2，
则

a2−1

a−1

=

4−1

−2−1

=-1，
∴x₁•x₂=-1．