{an}等比,且an＞0,a1a2a3=5,a7a8a9=10.求a4a5a6

题目

{an}等比,且an＞0,a1a2a3=5,a7a8a9=10.求a4a5a6

答案

a7/a4=q³
a8/a5=q³
a9/a6=q³
所以a7a8a9/a4a5a6=q^9
同理
a4a5a6/a1a2a3=q^9
所以a4a5a6是前两个的等比中项
所以a4a5a6=±√(5×10)=±5√2