三角形ABC,已知AB长12厘米,AC长8厘米,AD是AB边上的中线,问AD的取值范围是多少?

题目

三角形ABC,已知AB长12厘米,AC长8厘米,AD是AB边上的中线,问AD的取值范围是多少?

答案

AD是BC边上中线吧?
延长AD到点E,使DE=AD.连接BE、CE
AD=DE,BD=CD.因此四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分）,CE=AB=12
三角形AEC中,CE-AC＜AE＜CE+AC,4＜AE＜20
因为AE=2AD,所以2＜AD＜10