已知方程组2x−y=7ax+y=b和方程组x+by=a3x+y=8有相同的解,求a、b的值.

已知方程组2x−y=7ax+y=b和方程组x+by=a3x+y=8有相同的解,求a、b的值.

题目
已知方程组
2x−y=7
ax+y=b
和方程组
x+by=a
3x+y=8
有相同的解,求a、b的值.
答案
根据题意,方程组重新组合得,2x−y=7①3x+y=8②,①+②得,5x=15,解得x=3,把x=3代入①得,2×3-y=7,解得y=-1,∴方程组的解是x=3y=−1,代入另两个方程得,3a−1=b③3−b=a④,③代入④得,3-(3a-1)=a,...
先把两个不含a、b的方程重新组合,得到一个二元一次方程组,利用加减消元法求出x、y的值,然后代入另外两个方程得到关于a、b的二元一次方程组,求解即可.

二元一次方程组的解.

本题考查了二元一次方程组的解,根据同解方程,重新组合得到只含有未知数x、y的二元一次方程组并求解是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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