一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 _．

题目

一元二次方程x²-3x-1=0与x²-x+3=0的所有实数根的和等于 ______．

答案

∵x2-3x-1=0，a=1，b=-3，c=-1，∴b2-4ac=13＞0，∴方程有两个不相等的实数根；设这两个实数根分别为x1与x2，则x1+x2=3；又∵x2-x+3=0，a=1，b=-1，c=3，∴b2-4ac=-11＜0，∴此方程没有实数根．∴一元二次方程x2-3x-...