数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项

题目

数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项
3求liman

答案

（1）
bn+1=(an+1-2)/(1-an+1)=(an-2)/(2-2an)
bn=(an-2)/(1-an)
bn+1/bn=1/2
b1=-1/2
bn为等比数列
（2）
(an-2)/(1-an)=-1/2*(1/2)^（n-1）
an=1/(1-1/2*(1/2)^(n-1))
an n=1时 a1=3
n>=2时 an=1-1/((1/2)^n-1)
n=1时 an=3最大
（3）
liman=2
不好意思,做的时候脑子进水了.希望楼主看到我的修正.