小名存入少儿银行100元钱一年后到期取出本金和利息,将其中50元捐给希望工程,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后,可得本金和利息共63元,求第一次存款

题目

小名存入少儿银行100元钱一年后到期取出本金和利息,将其中50元捐给希望工程,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后,可得本金和利息共63元,求第一次存款时的利率.

答案

设第一次存款时的利率x%
则:[100(1+X%)-50](1+0.5X%)=63
(50+x)(1+0.5X%)=63
50+x+(1/4)x+(x^2)/200=63
x^2+250x-2600=0
(x+260)(x-10)=0
因为x>0
所以:x=10
所以:第一次存款时的利率10%