线性代数问题,证明向量组线性无关
题目
线性代数问题,证明向量组线性无关
设矩阵A的秩等于r,试证明：
如果存在列向量A1,A2,...Ar属于A,B1,B2,...Br属于A,使得A=A1B1T+A2B2T+...ArBrT成立,则向量组A1,A2,...Ar,与B1,B2,...Br分别线性无关.
T表示转制.
答案
A=a1b1T+.+arbrT=(a1,a2,...ar)(b1T,b2T,...brT)T,【写成行向量和列向量乘积的形式】记：C=(a1,a2,...ar),B=(b1T,b2T,...brT)T,则有：CB=Arank（CB）=rank（A）=rr=rank（CB）≤min{rank(C),rank(B)}不妨设：rank(B)...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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