编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个?
题目
编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个?
答案
(1)一位数:1-9,9个;
两位数:10-99,90个;
三位数:100-695,596个;
所以需要总数字=9×1+90×2+596×3=9+180+1788=1977(个).
(2)用去的数字5
一位数:1个,
两位数:十位的位置(50-59)出现了10次,个位(15-95)上出现了9次,
三位数:百位(500-599)出现了100次,十位(150-159,250-259…650-659)出现了6×10=60次,个位(105,115,125,135,…695,可以看成前面两个数从10变到69),所以出现了60次.
故总共出现1+10+9+100+60+60=240(个);
答:一共要用1977个数字,其中数字“5”用去了240个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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