已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE,交CD于点F. (1)求∠BAE的度数; (2)写出图中与∠AEB相等的角并说明理由.
题目
已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE,交CD于点F.
(1)求∠BAE的度数;
(2)写出图中与∠AEB相等的角并说明理由.
答案
(1)∵四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,
∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=130°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=
∠BAD=
×130°=65°;
(2)∠AEB=∠CEF.理由如下:
在△ABE中,∠AEB=180°-∠B-∠BAE=45°,
∵EF⊥AE,
∴∠AEF=90°,
∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-45°-90°=45°,
∴∠AEB=∠CEF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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