一直角三角形的三边abc(c为斜边)c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
题目
一直角三角形的三边abc(c为斜边)c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
这题困了我N久了!设一直角三角形的三边分别是a,b,c(c为斜边),做c边上的高为h,如何证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一?
答案
直角三角形中有a^2+b^2=c^2,0.5a*b=0.5c*h(即a*b=c*h)
所以有(a*b)^2=(c*h)^2
即(a*b)^2=(a^2+b^2)*h^2
即1/(h^2)=(a^2+b^2)/[(a*b)^2]
即1/(h^2)=1/(a^2)+1/(b^2)
即a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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