在数轴上表示a,b,c三个数的点的位置如图所示,化简式子:|a-b|+|a-c|
题目
在数轴上表示a,b,c三个数的点的位置如图所示,化简式子:|a-b|+|a-c|
“| |”是绝对值符号
a=25,b=-3,试确定a的2009次方+b的2010次方的末尾数字是几?
已知a,c为三个不等于0的有理数,其积是负数,其和是正数,求a / |a|+b / |b|+c / |c|的值
答案
(1) |a-b|+|a-c|
=b-a-(c-a)
=b-a-c+a
=b-c
(2) 25的任何次方(除0次方外)末尾都是5,而-3从一次方开始末尾进行3,9,7,1的循环 ,
2010/4等于502余2,2010又是偶次方,所以-3的2010次方末尾为9
5+9=14
所以a的2009次方+b的2010次方的末尾数字是4
(3)因为a,b,c的积是负数,所以a,b,c中只有一个数是负数,或三个都是负数
当只有一个数是负数时a / |a|+b / |b|+c / |c|=1
当三个都是负数时a / |a|+b / |b|+c / |c|=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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