在数轴上表示a,b,c三个数的点的位置如图所示,化简式子：|a-b|+|a-c|

题目

在数轴上表示a,b,c三个数的点的位置如图所示,化简式子：|a-b|+|a-c|
“| |”是绝对值符号
a=25,b=-3,试确定a的2009次方+b的2010次方的末尾数字是几？
已知a，c为三个不等于0的有理数，其积是负数，其和是正数，求a / |a|+b / |b|+c / |c|的值

答案

(1) |a-b|+|a-c|
=b-a-(c-a)
=b-a-c+a
=b-c
(2) 25的任何次方（除0次方外）末尾都是5,而-3从一次方开始末尾进行3,9,7,1的循环 ,
2010/4等于502余2,2010又是偶次方,所以-3的2010次方末尾为9
5+9=14
所以a的2009次方+b的2010次方的末尾数字是4
(3)因为a,b,c的积是负数,所以a,b,c中只有一个数是负数,或三个都是负数
当只有一个数是负数时a / |a|+b / |b|+c / |c|=1
当三个都是负数时a / |a|+b / |b|+c / |c|=-3