m为何整数时,关于x的方程3x2+6x+m=0有两个负实根?
题目
m为何整数时,关于x的方程3x2+6x+m=0有两个负实根?
答案
设方程3x
2+6x+m=0的两个负实根分别为x
1、x
2,
则有
,即
;
∴0<m≤3;(2分)
∴m=1,2,3.(1分)
若方程有两个负实根,可得到两个条件:①方程的△>0,②两根的积大于0;可列不等式组求出m的取值范围,进而可求出m的整数值.
根与系数的关系;根的判别式.
此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系及根的判别式.
举一反三
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