已知关于x的方程x^2+ax+b=0余x^2+bx+a=0有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元二次方程
题目
已知关于x的方程x^2+ax+b=0余x^2+bx+a=0有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元二次方程
答案
∵方程x²+ax+b=0.①x²+bx+a=0.②有一个公共根由①-②得:ax-bx+b-a=0∴x=1令方程①的另一根为x1,方程②的另一根为x2∵ab=-6则1+x1=-a,x1=b1+x2=-b,x2=a∴x1(1+x1)=6.③x2(1+x2)=6.④由...
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