已知关于x的方程x^2+ax+b=0余x^2+bx+a=0有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元二次方程

题目

已知关于x的方程x^2+ax+b=0余x^2+bx+a=0有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元二次方程

答案

∵方程x²+ax+b=0.①x²+bx+a=0.②有一个公共根由①－②得：ax-bx＋b－a＝0∴x＝1令方程①的另一根为x1,方程②的另一根为x2∵ab＝－6则1+x1＝-a,x1＝b1+x2＝－b,x2＝a∴x1（1+x1）＝6.③x2（1+x2）＝6.④由...