现有甲乙两种金属,他们的密度分别是ρ甲ρ乙,将等质量的甲乙两种金属制成合金,则合金的密度是多少?

题目

现有甲乙两种金属,他们的密度分别是ρ甲ρ乙,将等质量的甲乙两种金属制成合金,则合金的密度是多少?
如果是等体积的两种合金,则密度又是多少?

答案

(1) 假若将等质量（m甲=m乙=m）的甲乙两种金属制成合金,合金的体积就是两种金属的体积之和,则
ρ合=m合/V合=(m+m)/(V甲+V乙)=(m+m)/(m/ρ甲+m/ρ乙)
1/ρ合=(1/2)*(1/ρ甲+1/ρ乙)
整理得：ρ合=2ρ甲ρ乙/(ρ甲+ρ乙)
(2) 假若等体积（V甲=V乙=V）的两种金属,制成合金后的体积就是两种金属的体积之和,则
ρ合=m合/V合=(m甲+m乙)/(V+V)=(ρ甲V+ρ乙V)/(V+V)
将上式整理得：
ρ合=(ρ甲+ρ乙) /2