已知实数a,函数f(x)=√x(x-a).设g(x)为f(x)在区间[0,2]上的最小值.（a）写出g(a)的表达式

题目

已知实数a,函数f(x)=√x(x-a).设g(x)为f(x)在区间[0,2]上的最小值.（a）写出g(a)的表达式

答案

∵ f(x) >= 0,且 f(0) = 0∴ f(x) 在 [0, 2] 上最小值为 0∴ g(a) = 0如果是最大值：设 h(x) = x(x-a) ,则 h(x) 为恒过 (0, 0)、(a, 0) ,开口向上的抛物线.∴ 当 a 2 时,h(0) 为 h(x) 在 [0, 2] 上最大值∴ g(a) = ...