设a,b,c分别为三角形ABC中∠A,∠B,的对边长,三角形ABC的面积为S,r为其内切圆半径
题目
设a,b,c分别为三角形ABC中∠A,∠B,的对边长,三角形ABC的面积为S,r为其内切圆半径
1.求证r=s除以P其中P=2分之(a+b+c)
若三角形ABC为直角三角形,角C=90度,求证r=2分之(a+b-c)
答案
随便作个三角形,并作出内切圆圆心到各条边的半径,再连接圆心和三角形各顶点
得到3个三角行和它们各自的高的图形,
根据面积公式列出等式即可证明
r=s除以P其中P=2分之(a+b+c)
2.若三角形ABC为直角三角形,角C=90度,
作出图形,并作出内切圆圆心到各条边的半径,再连接圆心和三角形各顶点,
你会发现这些线所分成的六个三角形是3对全等三角形,以每个角所平分为一对,
并且直角所在的角有一个正方形
根据去等三角形的边相等,可以列出c=b-r+(a-r)
r=2分之(a+b-c)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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