设数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=lna3n+1,n=1,2
题目
设数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=lna3n+1,n=1,2…,求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn以及Tn的最小值.
答案
(Ⅰ)由已知得:a1+a2+a3=7(a1+3)+(a3+4)2=3a2,解得a2=2,设数列{an}的公比为q,由a2=2,可得a1=2q,a3=2q,又S3=7,可知2q+2+2q=7,即2q2-5q+2=0,解得q1=2,q2=12,由题意得q>1,∴q=2,∴a1=1,故数列{an...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],b=[cos(x/2),-sin(x/2),]且x∈[0,π/2]
- 连词成句:brother,always,does,in,your,the,match,well,football,
- 4月15日晚七点30分怎么表达?这句话应该用什么介词.
- 电路中什么的大小.跟穿过这一点路的磁通量的什么成正比.这就是法拉第电磁感应定律
- 中位数与平均数的区别是什么?
- 如图,若一次函数y=x-1和反比例函数y=k/2x的图像都经过点(2,1).
- 城市生态系统核心是什么?最关键的因素是什么
- 经典的修改病句~
- 简便方法:1600-(1200-1200*3/4)
- 《生命的意义》中,“人,最宝贵的是生命.”一节写下来
热门考点