已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是( ) A.直线 B.圆锥曲线 C.线段 D.点
题目
已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是( )
A. 直线
B. 圆锥曲线
C. 线段
D. 点
答案
函数f(x)=ax
2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],所以b+c=0.并且b=c-a,
所以b=-b-a,即b=-
a,所以点(a,b)的轨迹是直线.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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