已知等差数列{an}中,a2=1,a5=-5.(1)求｛an｝的通项公式?（2）求数列｛an的前｝的前n项和Sn的最大值?

题目

已知等差数列{an}中,a2=1,a5=-5.(1)求｛an｝的通项公式?（2）求数列｛an的前｝的前n项和Sn的最大值?

答案

a5=a1+4d=a2+3d-5=1+3dd=-2a1=a2-d=3所以an=a1+(n-1)d=3-2(n-1)=5-2nSn=n(a1+an)/2=n(3+5-2n)/2=n(4-n)=-n^2+4n=-(n-2)^2+4Sn为开口向下的函数,所以对称轴的点对应的值即为Sn的最大值,即n=2时,Sn=4...