设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),求f(X)的最小值

题目

设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),求f(X)的最小值

答案

f(x)=x+a/(x+1)=(x+1)-1+a/(x+1)
若a>1,则当x+1=√a,即x=(√a)-1时,f(x)min=(2√a)-1
若0