设lg2=a,lg3=b,那么lg1.8=_.
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设lg2=a,lg3=b,那么lg1.8=_.
题目
设lg2=a,lg3=b,那么lg
1.8
=______.
答案
lg
1.8
=
1
2
lg1.8=
1
2
lg
18
10
=
1
2
lg
2×9
10
=
1
2
(lg 2+lg 9-1)
=
1
2
(lg2+2lg3−1)
=
1
2
(a+2b-1).
故答案为
a+2b−1
2
.
利用对数的运算法则即可把原式化为 lg
1.8
=
1
2
lg 1.8=
1
2
lg
18
10
=
1
2
lg
2×9
10
=
1
2
(lg 2+lg 9-1),把已知代入即可.
本题考点:
对数的运算性质.
考点点评:
熟练掌握对数的运算法则是解题的关键.
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