若x∈(0,pai/2),则函数y=sinx+4/sinx的最小值为

题目

若x∈(0,pai/2),则函数y=sinx+4/sinx的最小值为

答案

令t=sinx∈（0,1）
那么
y=t+4/t
y'=1-4/t^2=(t^2-4)/t^2