已知a表示5的整数部分,b表示3的小数部分,求2a+3b的值.

已知a表示5的整数部分,b表示3的小数部分,求2a+3b的值.

题目
已知a表示
5
的整数部分,b表示
3
的小数部分,求2a+
3
b
的值.
答案
∵2<
5
<3,1<
3
<2,
∴a=2,b=
3
-1,
∴原式=2×2+
3
×(
3
-1)=4+3-
3
=7-
3
由于2<
5
<3,1<
3
<2,得到a=2,b=
3
-1,然后把它们代入2a+
3
b
进行计算即可.

估算无理数的大小.

本题考查了估算无理数的大小:利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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