若a/b+c=b/c+a=c/a+b，则2a+2b+c/a+b−3c=_或 _．

题目

若

a

b+c

答案

∵

a

b+c

=

b

c+a

，
∴ac+a²=b²+bc，
∴若a-b≠0，那么-c=a+b，
∴原式=

2×(−c)+c

−c−3c

=

−c

−4c

=

1

4

；
∵当a=b=c时，已知条件是成立的，
∴原式=

2a+2a+a

a+a−3a

=-5．
故答案是

1

4

或-5．