若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数则它的最小正周期是几?

题目

若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数则它的最小正周期是几?

答案

告诉你两个公式：如果f(x+a)=f(x+b),则最小正周期为T=|a-b|
如果f(x+a)=-f(x+b),则最小正周期为T=2|a-b|
你的题目,函数是奇函数,则f(2-x)=-f(x-2),所以：f(x)=-f(x-2)
根据上面的公式,最小正周期为2|0-(-2)|=4