1,2,4,7,11,16,22,29...求这串数左数第2005个数除以5的余数是几?

题目

1,2,4,7,11,16,22,29...求这串数左数第2005个数除以5的余数是几?
第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数比第三个数多3，依次类推，

答案

这是一个二阶等差数列：A(n+1)-A(n)=n[A(n+1)-A(n)]+[A(n)-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+...+[A(2)-A(1)]=1+2+...+n=n(n+1)/2所以A(n+1)=A(1)+n(n+1)/2即A(n)=A(1)+(n-1)n/2=1+(n-1)n/2因此A(2005)=1+2004*2005/2,除以5...