已知xya满足根号x+y—8+根号8—x—y=根号3x—y—a+根号x—2y+a+3,则abc能否组成三角形

题目

已知xya满足根号x+y—8+根号8—x—y=根号3x—y—a+根号x—2y+a+3,则abc能否组成三角形

答案

根据被开方数为非负数得x+y-8≥0 8-x-y≥0
所以x+y-8=0
即 x+y=8   ①
于是
根号（3x-y-a)+根号(x-2y+a+3)=0
根据根号为非负数得
3x-y-a=0   ②
x-2y+a+3=0 ③
由①②③联立解得
x=3
y=5
a=4
所以x,y,a能组成三角形,并且是一个直角三角形