已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e的值

题目

已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e的值
第一题：
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4

求a+b+c+d+e的值


试求a+c的值

第二题：
若多项式(2mx^2-y^2+3x+1)-(5x^2-5y^2+3x)的值与x无关,
求4m^2-(4m-5)+6m的值.

答案

解
令x=1,则
(1-2)^4=a+b+c+d+e
∴a+b+c+d+e=(-1)^4=1 ①
令x=-1,则
(-1-2)^4=a-b+c-d+e
∴a-b+c-d+e=(-3)^4=81 ②
①+②得：
2a+2c+2e=82
∴a+c+e=41
令x=0,则
(0-2)^4=e
∴e=16
∴a+c=41-16=25
(2mx^2-y^2+3x+1)-(5x^2-5y^2+3x)的值与x无关,
=(2mx²-5x²)+(3x-3x)+(-y²+5y²)+1
=(2m-5)x²+4y²+1
∴2m-5=0
∴m=5/2
求4m^2-(4m-5)+6m的值.
=4m²-4m+5+6m
=4m²+2m+5
=4×(25/4)+2×(5/2)+5
=25+5+5
=35