若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（ ） A.R B.（-∞，1） C.（-∞，1] D.[1，+∞）
题目
若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（ ）
A. R
B. （-∞，1）
C. （-∞，1]
D. [1，+∞）
答案
由方程x2+y2-4x+2y+5k=0可得（x-2）2+（y+1）2=5-5k，此方程表示圆，则5-5k＞0，解得k＜1．
故实数k的取值范围是（-∞，1）．
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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